Question

A)(а в квадрате) +1 -------- больше или равно2 a (А в квадрате) 4а(а в квадрате)+1 больше или равно 4а

Answer 1

Вроде бы должно быть правильно

Answer 2

Для начала, разложим выражение (а + в)^2:

(а + в)^2 = а^2 + 2ав + в^2

Теперь подставим это выражение в неравенство:

а^2 + 2ав + в^2 + 1 ≥ 2а + а^2 + 4а(а + в^2) + 1 ≥ 4а

Упростим неравенство:

2ав + в^2 + 1 ≥ 2а + 4а^2 + 4ав^2 + 1 ≥ 4а

Удалим одинаковые слагаемые с обеих сторон неравенства:

2ав + в^2 ≥ 2а + 4а^2 + 4ав^2 ≥ 4а

Теперь выразим неравенство в виде квадратного трехчлена:

в^2 + (2а - 4ав^2) ≥ 2а + 4а^2 ≥ 4а

Для того чтобы решить это неравенство, нам нужно разделить его на три случая:

1. Если а = 0, то получаем:

в^2 ≥ 0

Это неравенство выполняется для любого значения в.

2. Если а ≠ 0 и в = 0, то получаем:

2а ≥ 2а + 4а^2 ≥ 4а

0 ≥ 4а^2

Так как квадратное число не может быть отрицательным, это неравенство не выполняется.

3. Если а ≠ 0 и в ≠ 0, то получаем:

в^2 + (2а - 4ав^2) ≥ 2а + 4а^2 ≥ 4а

В этом случае, неравенство можно разделить на а:

в^2/a + (2 - 4ав) ≥ 2 + 4а ≥ 4

Теперь выразим в^2/a в виде (в/√a)^2:

(в/√a)^2 + (2 - 4ав) ≥ 2 + 4а ≥ 4

Теперь упростим неравенство:

(в/√a)^2 ≥ 0

Это неравенство выполняется для любого значения в и а.

Таким образом, решение данного неравенства зависит от значений а и в. Если а = 0, то неравенство выполняется для любого значения в. Если а ≠ 0, то неравенство выполняется для любых значений а и в, кроме случая, когда а ≠ 0 и в = 0.