Question

Трёхзначное число заканчивается числом 3. если это число переместить в начало, то получим число, 144 единицами больше начального. Какое начальное число?

Answer 1

Первоначальное число: ab3 = 100a + 10b + 3.
Изменённое число: 3ab = 300 + 10a + b.
Составляем уравнение:
100a + 10b + 3 + 144 = 300 + 10a + b
90a + 9b = 153
10a + b = 17
a = 1
b = 7
Т. е., наше первоначальное число ab3 = 173.

Ответ: 173.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть искомое трехзначное число будет представлено в виде "ABC", где A, B и C - цифры.

Условие гласит, что это число заканчивается на 3, поэтому C = 3.

Далее, если мы переместим это число в начало, то получим число, которое на 144 единицы больше начального числа. Это означает, что разница между новым числом и старым числом равна 144.

Таким образом, новое число будет представлено в виде "3AB", и мы можем записать уравнение:

300 + 10A + B - (100A + 10B + 3) = 144

Разложим это уравнение:

300 + 10A + B - 100A - 10B - 3 = 144

Упростим:

200 - 90A + 9B = 144

Теперь решим это уравнение:

90A - 9B = 56

10A - B = 6

Теперь мы можем перебрать возможные значения A и B, чтобы найти решение этого уравнения.

Поскольку это трехзначное число, A не может быть 0, поэтому A может быть только 1 или 2.

Перебор возможных значений A и B

Попробуем сначала A = 1:

10(1) - B = 6

10 - B = 6

B = 4

Таким образом, первое возможное число - 143.

Попробуем теперь A = 2:

10(2) - B = 6

20 - B = 6

B = 14

Однако, по условию, B - это цифра, поэтому это решение неверно.

Таким образом, единственное трехзначное число, которое удовлетворяет условию, это 143.