Question

Упростить выражение:1) 3а(а+1)+(а+2)(а-3); 2)(у-3)(5-у)-(4-у)(у+6)

Answer 1

3а'2+3+а'2-3а+2а-6=4а'2+2а-3

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений по отдельности.

1) 3а(а+1) + (а+2)(а-3)

Для начала, упростим выражение 3а(а+1):

3а(а+1) = 3а^2 + 3а

Теперь упростим выражение (а+2)(а-3):

(а+2)(а-3) = а(а-3) + 2(а-3) = а^2 - 3а + 2а - 6 = а^2 - а - 6

Теперь объединим оба упрощенных выражения:

3а(а+1) + (а+2)(а-3) = 3а^2 + 3а + а^2 - а - 6

Для дальнейшего упрощения, объединим подобные слагаемые:

3а^2 + а^2 = 4а^2

3а - а = 2а

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

4а^2 + 2а - а - 6 = 4а^2 + а - 6

2) (у-3)(5-у) - (4-у)(у+6)

Для начала, упростим выражение (у-3)(5-у):

(у-3)(5-у) = 5у - у^2 - 15 + 3у = -у^2 + 8у - 15

Теперь упростим выражение (4-у)(у+6):

(4-у)(у+6) = 4у + 24 - у^2 - 6у = -у^2 - 2у + 24

Теперь объединим оба упрощенных выражения:

-у^2 + 8у - 15 - (-у^2 - 2у + 24)

Для упрощения, поменяем знаки во втором скобочном выражении:

-у^2 + 8у - 15 + у^2 + 2у - 24

Теперь объединим подобные слагаемые:

-у^2 + у^2 = 0

8у + 2у = 10у

-15 - 24 = -39

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

10у - 39

Ответ:

1) Упрощенное выражение: 4а^2 + а - 6 2) Упрощенное выражение: 10у - 39