Question

Четвероклассникам которые хотели сделать на школьном дворе цветочную клумбу,разрешают выбрать и обнести оградой прямоугольный участок земли с периметром 20 метров какой может быть площадь у этого участка перечисли все возможные варианты. Какие стороны должен иметь этот прямоугольник участок земли чтобы чтобы площадь его была наибольшей Площадь участка может равняться............. чтобы площадь была наибольшей участок должен иметь стороны....

Answer 1

Наибольшая площадь у квадрата при равных периметрах
20/4=5 м сторона
5*5=25 кв м площадь

Answer 2

Ответ: Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, то есть P = 2(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то есть S = a * b. Если периметр прямоугольника равен 20 метров, то можно выразить одну из сторон через другую: a = 10 - b. Тогда площадь прямоугольника будет равна S = b * (10 - b) = 10b - b^2. Это квадратичная функция, которая имеет максимум в точке, где b = -10 / (2 * (-1)) = 5. Значит, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, его стороны должны быть равны 5 метров. Тогда площадь будет равна S = 5 * 5 = 25 квадратных метров. Это наибольшая возможная площадь для прямоугольника с периметром 20 метров.

Все возможные варианты площади участка земли с периметром 20 метров можно получить, подставляя разные значения для b в формулу S = 10b - b^2. Например, если b = 1, то S = 10 * 1 - 1^2 = 9; если b = 2, то S = 10 * 2 - 2^2 = 16; если b = 3, то S = 10 * 3 - 3^2 = 21; и так далее. Однако, не все значения b подходят, так как они должны быть положительными и меньше 10 (иначе a будет отрицательной или больше 10, что невозможно для прямоугольника с периметром 20 метров). Значит, b может принимать только целые значения от 1 до 9. Тогда все возможные варианты площади участка земли с периметром 20 метров будут следующими:

| b | a | S | |---|---|---| | 1 | 9 | 9 | | 2 | 8 | 16 | | 3 | 7 | 21 | | 4 | 6 | 24 | | 5 | 5 | 25 | | 6 | 4 | 24 | | 7 | 3 | 21 | | 8 | 2 | 16 | | 9 | 1 | 9 |