Question

Найти корени уравнения x+2/x=51/7

Answer 1

Умножаем на общий знаменатель
7х*х+2*7=51*х
7х²-51х+14=0
Д=51²-4*7*14=2601-392=2209=47²
х=(51±47(/(2*7)
х1=98/14=7
х2=4/14=2/7

Answer 2

Для начала, умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

7(x + 2/x) = 51

Распределим 7 по обоим частям уравнения:

7x + 14/x = 51

Теперь приведем уравнение к квадратному виду. Умножим обе части уравнения на x:

7x^2 + 14 = 51x

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

7x^2 - 51x + 14 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 7, b = -51, c = 14

D = (-51)^2 - 4 * 7 * 14 D = 2601 - 392 D = 2209

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня. Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-51) + √2209) / (2 * 7) x1 = (51 + 47) / 14 x1 = 98 / 14 x1 = 7

x2 = (-(-51) - √2209) / (2 * 7) x2 = (51 - 47) / 14 x2 = 4 / 14 x2 = 2/7

Таким образом, уравнение x + 2/x = 51/7 имеет два корня: x1 = 7 и x2 = 2/7.