Question

Боковое ребро наклоненной призмы равно 18 см в корне и наклонено к плосткости основания под углом 45 градусов. Найдите высоту призмы.

Answer 1

ВО — перпендикуляр к основанию, так что ΔАВО — прямоугольный. Значит, BC=ABsin∠BAC=15sin45° =7,5 (см).

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать геометрические свойства призмы. Дано, что боковое ребро наклоненной призмы равно 18 см и наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. Необходимо найти высоту призмы.

Давайте рассмотрим схематическое изображение наклоненной призмы:

              /|
             / |
         h  /  |
           /   |  <- высота призмы
          /    |
         /     |
        /______|
         основание

Обозначим высоту призмы как "h".

Чтобы решить задачу, мы можем использовать тригонометрию и прямоугольный треугольник, образованный высотой призмы и боковым ребром.

Из геометрии прямоугольных треугольников мы знаем, что тангенс угла между высотой и основанием будет равен отношению противолежащего катета (высоты) к прилежащему катету (боковому ребру). Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

тангенс 45 градусов = h / 18

Тангенс 45 градусов равен 1, поэтому уравнение можно упростить:

1 = h / 18

Чтобы найти высоту призмы, мы можем переставить уравнение:

h = 18

Таким образом, высота призмы равна 18 см.

Ответ: Высота призмы равна 18 см.