Question

Помогите решить пожалуйста.Lg(2x-5)-Lg(22-x)>0

Answer 1

Решение данного задания

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны учитывать два случая:

1) Когда аргументы логарифмов положительны: 2x - 5 > 0 и 22 - x > 0 Решим первое неравенство: 2x > 5 x > 5/2 Решим второе неравенство: 22 > x x < 22 Таким образом, получаем интервал решений: 5/2 < x < 22

2) Когда аргументы логарифмов отрицательны: 2x - 5 < 0 и 22 - x < 0 Решим первое неравенство: 2x < 5 x < 5/2 Решим второе неравенство: 22 < x Это неравенство невозможно выполнить, так как x не может быть больше 22 и меньше 5/2 одновременно. Таким образом, во втором случае неравенство не имеет решений. Итак, решением исходного неравенства является интервал 5/2 < x < 22.