Question

катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны . найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Answer 1

S=(2+sqrt(2))^2/2=3+2sqrt(2)

p=2+sqrt(2)+1+sqrt(2)

r=(3+2sqrt(2))/(3+2sqrt(2))=1

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о равнобедренном прямоугольном треугольнике.

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны a. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

В равнобедренном прямоугольном треугольнике каждый внутренний угол равен 45°. Поэтому гипотенуза равна a√2. Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен половине разности суммы катетов и гипотенузы. То есть:

r = (a + a - a√2) / 2

Упростим выражение:

r = (2a - a√2) / 2

r = a(1 - √2) / 2

Ответ: радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами a, равен a(1 - √2) / 2.