Question

скорость самого катера и скорость течения реки прямо пропорциональны числами 26 и 2.Катер за 3 часа по течению реки проплыл 84 км пути.Найдите скорости самого катера и скорость течения реки.

Answer 1

84км/3ч=28км/ч
28км/ч=26км/ч+2км/ч
Ответ: скорость катера=26 км/ч скорость реки - 2 км/ч

Answer 2

Пусть скорость катера будет обозначена как V, а скорость течения реки - как С.

Из условия задачи известно, что скорость самого катера и скорость течения реки прямо пропорциональны числам 26 и 2. Это означает, что соотношение между этими скоростями можно записать как:

V / C = 26 / 2

Упрощая это соотношение, получаем:

V / C = 13

Теперь рассмотрим вторую часть условия задачи. Катер за 3 часа по течению реки проплыл 84 км пути. Это означает, что общая скорость катера с учетом течения реки равна 84 км / 3 часа = 28 км/ч.

Общая скорость катера с учетом течения реки может быть выражена как сумма скорости самого катера и скорости течения реки:

V + C = 28

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

V / C = 13 V + C = 28

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Для метода подстановки мы можем выразить V из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

V = 13C

13C + C = 28 14C = 28 C = 2

Теперь мы можем подставить найденное значение C в первое уравнение, чтобы найти V:

V / 2 = 13 V = 26

Таким образом, скорость самого катера составляет 26 км/ч, а скорость течения реки - 2 км/ч.