Question

Найдите корень уравнения x=7(x+3)/3x+5 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: x1=3;x2=-7/3
решение на фото

Answer 2

Для начала, приведем уравнение к более удобному виду. Раскроем скобки слева от знака равенства:

x = 7(x + 3)/(3x + 5)

x = (7x + 21)/(3x + 5)

Затем умножим обе части уравнения на 3x + 5, чтобы избавиться от дроби:

x(3x + 5) = 7x + 21

3x^2 + 5x = 7x + 21

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

3x^2 + 5x - 7x - 21 = 0

3x^2 - 2x - 21 = 0

Далее, решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -2, c = -21

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-21) = 4 + 252 = 256

D > 0, следовательно, уравнение имеет два корня.

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-2) + √256) / (2 * 3) = (2 + 16) / 6 = 18 / 6 = 3

x2 = (-(-2) - √256) / (2 * 3) = (2 - 16) / 6 = -14 / 6 = -7/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -7/3.