Question

Площадь прямоугольника равна (x²+5x+4) кв.ед., а ширина равна (x+1) ед. Запишите выражения для нахождения периметра.

Answer 1

Найдём длину прямоугольника :

S=ab ⇒ b=S/a

$b=\frac{x^2+5x+4}{x+1} = \frac{(x^2+2*1*2.5+6.25)-6.25+4}{x+1} = \\ \\ \frac{(x+2.5)^2-2.25}{x+1} = \frac{(x+2.5)^2-(1.5)^2}{x+1} = \\ \\ \frac{(x+2.5+1.5)(x+2.5-1.5)}{x+1} = \frac{(x+4)(x+1)}{x+1} =x+4$


Длина найдена,осталось найти периметр :

P=(a+b)*2
P=(x+1+x+4)*2=(2x+5)*2=4x+10

P=4x+10 - периметр прямоугольника

--------------------------------------------------------

ОДЗ 
х+1≠0  так как ширина прямоугольника нулю не может быть равна

Answer 2

Площадь прямоугольника

Дано, что площадь прямоугольника равна x² + 5x + 4 квадратных единиц, а ширина равна x + 1 единице.

Выражение для нахождения периметра

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны. В данном случае, у прямоугольника есть две стороны: длина и ширина.

Длина прямоугольника можно найти, разделив площадь на ширину: Длина = Площадь / Ширина = (x² + 5x + 4) / (x + 1).

Теперь, чтобы найти периметр, нужно сложить длину и ширину дважды: Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * ((x² + 5x + 4) / (x + 1) + (x + 1)).

Итак, выражение для нахождения периметра прямоугольника равно 2 * ((x² + 5x + 4) / (x + 1) + (x + 1)).

Например, если x = 2, то периметр будет равен: 2 * ((2² + 5*2 + 4) / (2 + 1) + (2 + 1)) = 2 * (4 + 10 + 4) = 2 * 18 = 36.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.