Question

1) 7^(x+2)+7^(x-1)=343 7 в степени х+2 плюс 7 в степени х-1 равно 343 2) 5^(x+1)*5^(x-1)=25 5 в степени х+1 умножить на 5 в степени х-1 равно 25

Answer 1

Держите,Надеюсь помогла.

Answer 2

1) Рассмотрим первое уравнение:

7^(x+2) + 7^(x-1) = 343 + 7^(x+2) + 7^(x-1) = 343 + 7^(x+2) + 7^x/7 = 343 + 7^(x+2) + 7^x/7^1

Теперь заметим, что 343 = 7^3, поэтому:

7^(x+2) + 7^x/7 = 7^3 + 7^(x+2) + 7^x/7^1

Упростим дробь 7^x/7:

7^(x+2) + 7^x/7 = 7^3 + 7^(x+2) + 7^(x-1)

Теперь заметим, что 7^3 = 343, поэтому:

7^(x+2) + 7^x/7 = 343 + 7^(x+2) + 7^(x-1)

Теперь упростим выражение 7^(x+2) + 7^(x-1):

7^(x+2) + 7^(x-1) = 7^(x+2) + 7^x/7^1 = 7^(x+2) + 7^x/7

Теперь можем записать уравнение в виде:

7^(x+2) + 7^x/7 = 343 + 7^(x+2) + 7^(x-1)

2) Рассмотрим второе уравнение:

5^(x+1)*5^(x-1) = 25 + 5^(x+1)*5^(x-1) = 25 + 5^(x+1)*5^x/5

Заметим, что 25 = 5^2, поэтому:

5^(x+1)*5^(x-1) = 5^2 + 5^(x+1)*5^x/5

Упростим дробь 5^(x+1)*5^x/5:

5^(x+1)*5^(x-1) = 5^2 + 5^(x+1)*5^x/5

Заметим, что 5^2 = 25, поэтому:

5^(x+1)*5^(x-1) = 25 + 5^(x+1)*5^x/5

Теперь упростим выражение 5^(x+1)*5^x:

5^(x+1)*5^x = 5^(x+1)*5^x/5 = 5^(x+1)*5^x/5^1

Теперь можем записать уравнение в виде:

5^(x+1)*5^x/5 = 25 + 5^(x+1)*5^x/5