Question

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией а) -7, -5, -3, -1, 1, ... ; в) 1, ½, 1/3, ¼, 1/5,... ; б) 3, 0, -3, -6, -8,...; г) 2, 7,12,17, 27,... .

Answer 1

2, 7,12,17, 27,...арифметическая
-7, -5, -3, -1, 1, .. арифметическая

Answer 2

а) Для определения, является ли данная последовательность арифметической прогрессией, нужно проверить, выполняется ли между каждыми двумя соседними членами последовательности одно и то же арифметическое правило.

Разность между соседними членами последовательности равна 2. То есть, каждый следующий член последовательности получается прибавлением 2 к предыдущему члену. Таким образом, данная последовательность является арифметической прогрессией.

б) В данной последовательности разность между соседними членами не постоянна. Так как первые несколько членов последовательности уменьшаются на 1/2 каждый раз, а затем начинают уменьшаться на 1/3, 1/4, и т.д., то можно сделать вывод, что данная последовательность не является арифметической прогрессией.

г) В данной последовательности разность между соседними членами также не постоянна. Первые несколько членов последовательности увеличиваются на 5 каждый раз, а затем начинают увеличиваться на 10, 15 и т.д. Таким образом, данная последовательность также не является арифметической прогрессией.