Question

Сумма двух чисел равна дробь 3 числитель 4 знаменатель, а их разность равна 7 числитель 20 знаменатель. Найди оба числа

Answer 1

Первое число - Х
Второе число - у
Составим систему уравнений:
Х+у=3/4
Х-у=7/20

Из первого уравнения выразим Х: Х=3/4-у

Подставим полученное значение во второе уравнение: 3/4-у-у=7/20
Решим полученное уравнение:
15/20-2у=7/20
15/20-7/20=2у
2у=8/20
У=8/20:2
У=8/40=4/20=1/5

Подставим получившееся значение У и найдём Х:
Х=3/4-1/5= 15/20-4/20= 11/20

Ответ: Х=11/20; у=1/5

Проверка: 11/20+1/5= 11/20+4/20=15/20=3/4

11/20-1/5=11/20-4/20=7/20

Answer 2

1) ( 3/4 + 7/20 ) : 2 = ( 15/20 + 7/20 ) : 2 = 22/20 : 2 = 22/40 = 11/20 ( большее число )
2) 3/4 - 11/20 = 15/20 - 11/20 = 4/20 = 1/5 ( меньшее число )
Ответ 11/20 и 1/5

Answer 3

Давайте обозначим первое число как "x" и второе число как "y". По заданию, сумма двух чисел равна дроби, где числитель равен 3 и знаменатель равен 4. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + y = 3/4 ---(1)

Также, по заданию говорится, что разность двух чисел равна дроби, где числитель равен 7 и знаменатель равен 20. Мы можем записать это в виде уравнения:

x - y = 7/20 ---(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого умножим уравнение (2) на 5, чтобы сделать знаменатели в обоих уравнениях одинаковыми:

5(x - y) = 5(7/20) 5x - 5y = 7/4 ---(3)

Теперь мы можем сложить уравнения (1) и (3), чтобы устранить переменную "y":

(x + y) + (5x - 5y) = 3/4 + 7/4 6x - 4y = 10/4 6x - 4y = 5/2 ---(4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с одной неизвестной (x и y). Мы можем решить ее, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки. Решим уравнение (4) относительно x:

6x = 4y + 5/2 x = (4y + 5/2) / 6

Теперь, подставим это значение x в уравнение (1):

(4y + 5/2) / 6 + y = 3/4

Упростим это уравнение и решим относительно y:

(4y + 5/2) / 6 + 6y/6 = 3/4 (4y + 5/2 + 6y) / 6 = 3/4 (10y + 5/2) / 6 = 3/4 10y + 5/2 = (3/4) * 6 10y + 5/2 = 9/2 10y = 9/2 - 5/2 10y = 4/2 y = 4/20 y = 1/5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение (1), чтобы найти x:

x + 1/5 = 3/4 x = 3/4 - 1/5 x = 15/20 - 4/20 x = 11/20

Таким образом, первое число x равно 11/20, а второе число y равно 1/5.