Question

Из точек А и В навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Расстояние м/у точками 2000 м. Скорость 1-го 200 м/мин второго 300 м/мин. Через сколько они встретятся.

Answer 1

 За x-обозначим скорость первого велосипедиста,
за y-обозначим скорость второго велосипедиста.

Разберем задачу по предложениям: " Если первый выедет на 3,5 часа раньше второго, то он встретит второго велосипедиста через 7,5 часов после своего выезда."

То есть первый велосипедист начал движение, а второй еще нет.Через 3,5 часа второй начинает движение навстречу к первому и они встречабтся через 7,5 часов.
Время первого в пути получается 7,5 часов, а время второго 7,5-3,5(простоя)=4 часа.


По формуле:
S=V*t
V=S/t
t=S/V

где S-расстояние, V-скорость, t-время

Выражаем расстояние первого велосипедиста
S1=7,5*x
Также выражаем расстояние второго велосипедиста
S2=4*y
S1+S2=325
7,5*x+4*y=325

Аналогично разбираем второе предложение: " Если второй выедет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого велосипедиста через 7 часов после своего выезда."

Второй велосипедист начал движение, а первый еще нет.Через 2 часа первый начинает движение навстречу к второму и они встречабтся через 7 часов.
Время первого в пути получается 7-2=5 часов, а время второго 7.

Выражаем расстояние первого велосипедиста
S1=5*x
Также выражаем расстояние второго велосипедиста
S2=7*y
S1+S2=325
5*x+7*y=325

Получило два уравнения:

7,5x+4y=325
5x+7y=325

Домножаем первое уравнение на 2, а второе на 3 получаем

15х+8y=650
15х+21y=975

вычитаем из певого уравнение второе, получаем:

15х-15х+8y-21y=650-975
-13y=-325

y=25

Подставим y=25 в любое из двух уравнений 7,5x+4y=325, 5x+7y=325 ,получим х:
x=50

Ответ: Скорость первого велосипедиста равна 25 км/ч
Скорость второго велосипедиста равна 50 км/ч

Answer 2

За x-обозначим скорость первого велосипедиста,
за y-обозначим скорость второго велосипедиста.

Разберем задачу по предложениям: " Если первый выедет на 3,5 часа раньше второго, то он встретит второго велосипедиста через 7,5 часов после своего выезда."

То есть первый велосипедист начал движение, а второй еще нет.Через 3,5 часа второй начинает движение навстречу к первому и они встречабтся через 7,5 часов.
Время первого в пути получается 7,5 часов, а время второго 7,5-3,5(простоя)=4 часа.


По формуле:
S=V*t
V=S/t
t=S/V

где S-расстояние, V-скорость, t-время

Выражаем расстояние первого велосипедиста
S1=7,5*x
Также выражаем расстояние второго велосипедиста
S2=4*y
S1+S2=325
7,5*x+4*y=325

Аналогично разбираем второе предложение: " Если второй выедет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого велосипедиста через 7 часов после своего выезда."

Второй велосипедист начал движение, а первый еще нет.Через 2 часа первый начинает движение навстречу к второму и они встречабтся через 7 часов.
Время первого в пути получается 7-2=5 часов, а время второго 7.

Выражаем расстояние первого велосипедиста
S1=5*x
Также выражаем расстояние второго велосипедиста
S2=7*y
S1+S2=325
5*x+7*y=325

Получило два уравнения:

7,5x+4y=325
5x+7y=325

Домножаем первое уравнение на 2, а второе на 3 получаем

15х+8y=650
15х+21y=975

вычитаем из певого уравнение второе, получаем:

15х-15х+8y-21y=650-975
-13y=-325

y=25

Подставим y=25 в любое из двух уравнений 7,5x+4y=325, 5x+7y=325 ,получим х:
x=50

Ответ: Скорость первого велосипедиста равна 25 км/ч
Скорость второго велосипедиста равна 50 км/ч

Answer 3

Я могу помочь вам решить задачу на движение.

Для решения этой задачи нам нужно найти время, за которое велосипедисты встретятся. Для этого мы можем использовать формулу:

$$t = \frac{S}{v_1 + v_2}$$

где $t$ - время, $S$ - расстояние между точками А и В, $v_1$ и $v_2$ - скорости велосипедистов.

Подставляя данные из условия, получаем:

$$t = \frac{2000}{200 + 300} = \frac{2000}{500} = 4$$

Ответ: велосипедисты встретятся через 4 минуты.

Вы можете посмотреть подробное объяснение этого метода решения задач на движение на сайте [Метод ⭐ решения задач на движение: способы, схемы и планы решения задач](https://wika.tutoronline.ru/algebra/class/8/metod-resheniya-zadach-na-dvizhenie). Там вы также найдете примеры других задач на движение и их решения. Надеюсь, это вам поможет.