Question

Найдите cos t ,если sin t=√2\2

Answer 1

$cost= \sqrt{1-sin^2t} = \sqrt{ \frac{2}{4} } = \pm \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Для нахождения значения cos(t), если sin(t) = √2/2, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь между синусом и косинусом.

Тригонометрическая тождественная связь, которую мы будем использовать, гласит:

sin^2(t) + cos^2(t) = 1

Мы знаем, что sin(t) = √2/2, поэтому мы можем использовать это значение в тождественной связи:

(√2/2)^2 + cos^2(t) = 1

Упрощая выражение, получаем:

2/4 + cos^2(t) = 1

1/2 + cos^2(t) = 1

cos^2(t) = 1 - 1/2

cos^2(t) = 1/2

Теперь нам нужно найти значение cos(t). Чтобы найти квадратный корень из 1/2, мы можем использовать таблицу значений функции cos(t) на основе привычных значений тригонометрических функций.

Из таблицы можно увидеть, что cos(t) = ±√2/2

Так как sin(t) = √2/2 положительное значение, мы должны выбрать положительное значение для cos(t).

Таким образом, ответ: cos(t) = √2/2