Question

Найти значение cos a , если известно что , sin a = -5/13 и a IV четверти

Answer 1

Cos^2 a=1-sin^2 a
cos^2 a=1-25/169=144/169
IV четверть, косинус положительный
cos a=12/13

Answer 2

Для того, чтобы найти значение cos a, если известно, что sin a = -5/13 и a находится в IV четверти, нужно воспользоваться теоремой Пифагора для тригонометрических функций. Эта теорема говорит, что sin^2 a + cos^2 a = 1 для любого угла a. Из этого следует, что cos^2 a = 1 - sin^2 a. Подставляя значение sin a, получаем:

cos^2 a = 1 - (-5/13)^2

cos^2 a = 1 - 25/169

cos^2 a = 144/169

Так как a находится в IV четверти, то cos a отрицательный, поэтому берем отрицательный корень из cos^2 a:

cos a = -√(144/169)

cos a = -12/13

Ответ: cos a = -12/13.