Question

Решите неравенство методом интервалов: (х-5)(х-2)больше или равно 0

Answer 1

(х-5)(х-2)>=0
x=5   x=2
начерти линию и отметь на ней 0,5,2  ( так как x больше 0 .штриховкой закрашиваем  от 2 в левую сторону)
если знаки ты мне дал верные ,то 
получается так х принадлежит( 2;+бесконечности (нарисуй тут перевернутую восьмёрку))

Answer 2

Для решения данного неравенства методом интервалов, мы можем использовать метод знаков, чтобы найти интервалы, в которых неравенство выполняется. Давайте начнем с факторизации выражения (x-5)(x-2) и определения знаков в каждом интервале.

1. Факторизация выражения (x-5)(x-2): (x-5)(x-2) = 0 Решая данное уравнение, мы получаем x = 5 и x = 2. Таким образом, точки пересечения графика функции с осью x находятся в x = 5 и x = 2.

2. Определение знаков в каждом интервале: - Возьмем произвольное значение x в каждом интервале между точками пересечения (x < 2, 2 < x < 5, x > 5) и определим знак выражения (x-5)(x-2). - Для x < 2: Пусть x = 0, тогда (0-5)(0-2) = (-)(-) = (+), что означает, что выражение положительно в этом интервале. - Для 2 < x < 5: Пусть x = 3, тогда (3-5)(3-2) = (-)(+) = (-), что означает, что выражение отрицательно в этом интервале. - Для x > 5: Пусть x = 6, тогда (6-5)(6-2) = (+)(+) = (+), что означает, что выражение положительно в этом интервале.

Теперь мы можем определить, в каких интервалах неравенство (x-5)(x-2) больше или равно 0 выполняется.

Интервалы, в которых выражение (x-5)(x-2) больше или равно 0: 1. x <= 2 2. x >= 5

Таким образом, решением данного неравенства методом интервалов является интервал (-∞, 2] объединенный с [5, +∞).