Question

Решить систему уравнений методом подстановки и графически {2x+y=4 {3x-y=1

Answer 1

{2x+y=4
{3x-y=1
y=4-2x
3x-(4-2x)=1
3x-4+2x=1
5x=1+4
5x=5:5
x=1
2*1+y=4
y=4-2
y=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставим полученное значение в другое уравнение.

Решение методом подстановки:

Дана система уравнений: - Уравнение 1: 2x + y = 4 - Уравнение 2: 3x - y = 1

Для начала решим первое уравнение относительно переменной y: 2x + y = 4 y = 4 - 2x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 3x - (4 - 2x) = 1 3x - 4 + 2x = 1 5x - 4 = 1 5x = 5 x = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение y: 2(1) + y = 4 2 + y = 4 y = 4 - 2 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет x = 1 и y = 2.

Графическое решение:

Мы также можем решить данную систему уравнений графически. Для этого построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения.

Уравнение 1: 2x + y = 4 Уравнение 2: 3x - y = 1


На графике видно, что две прямые пересекаются в точке (1, 2), что соответствует решению x = 1 и y = 2.

Таким образом, решение системы уравнений графически также составляет x = 1 и y = 2.

Ответ: Решение системы уравнений методом подстановки: x = 1, y = 2. Графическое решение системы уравнений: x = 1, y = 2.