Question

помогите решить уравнение (x-3)^2+(x-4)^2-(x-5)^2-x=24

Answer 1

=
Х^2-6х+9+х^2-8х+16-х^2+10х-25-х-24=0
Х^2-5х-24=0
Х1=8
Х2=-2

Answer 2

Для начала давайте разложим уравнение (x-3)^2 + (x-4)^2 - (x-5)^2 - x = 24, чтобы решить его пошагово.

Разложение уравнения

1. Раскроем квадраты:

(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 (x-4)^2 = x^2 - 8x + 16 (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25

2. Подставим обратно в исходное уравнение:

x^2 - 6x + 9 + x^2 - 8x + 16 - (x^2 - 10x + 25) - x = 24

3. Упростим уравнение:

x^2 - 6x + 9 + x^2 - 8x + 16 - x^2 + 10x - 25 - x = 24 x^2 - 6x + 9 + x^2 - 8x + 16 - x^2 + 10x - 25 - x - 24 = 0 x^2 - 6x + 9 + x^2 - 8x + 16 - x^2 + 10x - 25 - x - 24 = 0 x^2 - 6x + 9 + x^2 - 8x + 16 - x^2 + 10x - 25 - x - 24 = 0 2x^2 - 4x - 24 = 0

Решение уравнения

Далее, решим полученное квадратное уравнение 2x^2 - 4x - 24 = 0, используя квадратное уравнение или метод полного квадрата. Для этого можно воспользоваться формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = -4, c = -24.

Решив это уравнение, мы найдем значения x.