Question

Найти угол касательной к графику функции у=(2√5-7x)/7 в точке Хо=2/7

Answer 1

Производная функции - это тангенс угла наклона, следовательно, тебе нужно найти производную и подставить в нее x
Производная равна: $1/(\sqrt{5-7x} )$
Подставляем х и получаем, что тангенс угла равен $1/(\sqrt{3} )$
Следовательно, сам угол равен 30 град

Answer 2

Для нахождения угла касательной к графику функции в заданной точке, необходимо взять производную функции и подставить в нее координаты точки.

Исходная функция: у = (2√5-7x)/7

Для начала найдем производную функции. Для этого применим правило дифференцирования сложной функции:

y' = (d/dx) [(2√5-7x)/7] = (1/7) * (d/dx) (2√5-7x) = (1/7) * (-7) = -1

Теперь найдем значение производной в точке x₀ = 2/7:

y'(2/7) = -1

Угол между касательной и положительным направлением оси x равен арктангенсу значения производной:

α = arctan(y'(2/7)) = arctan(-1) = -π/4

Таким образом, угол касательной к графику функции у = (2√5-7x)/7 в точке x₀ = 2/7 равен -π/4.