Question

Сколько лет брату и сестре, если 3 года назад брат был старше сестры в 4 раза, а через 5 лет брат будет старше сестры в 2 раза? Пожалуйста, помогите решииииииить?

Answer 1

Пусть х лет сейчас сестре. Тогда три года назад ей было (х-3) года. А брату, поскольку он был в 4 раза старше ее, три года назад было (4(х-3)) года. То есть сейчас ему (4(х-3)+3) года.
Через 5 лет сестре будет (х+5) лет. Брату будет (2(х+5)) лет, т.к. он будет в 2 раза старше сестры. Значит сейчас ему на 5 лет меньше, т.е. (2(х+5)-5) лет.
Составляем уравнение:
4(х-3)+3=2(х+5)-5
4х-12+3=2х+10-5
4х-9=2х+5
4х-2х=5+9
2х=14
х=14:2
х=7 лет - сестре сейчас.
7-3=4 года - было сестре 3 года назад.
4*4=16 лет - было брату 3 года назад.
16+3=19 лет - брату сейчас.
Ответ: 19 лет; 7 лет.

Answer 2

Пусть x - возраст сестры сейчас. Тогда возраст брата сейчас будет x + 3 (так как 3 года назад брат был старше сестры в 4 раза).

Через 5 лет возраст сестры будет x + 5, а возраст брата будет x + 3 + 5 = x + 8 (так как брат будет старше сестры в 2 раза).

По условию задачи, получаем уравнение: x + 8 = 2(x + 5)

Раскрываем скобки: x + 8 = 2x + 10

Переносим все переменные на одну сторону уравнения: 2x - x = 10 - 8 x = 2

Таким образом, сестре сейчас 2 года, а брату - 5 лет (2 + 3).