Question

2. Побудуйте відрізок CD, якщо С(8; -3), D(-4; 6). Запишіть координати точок перетину цього відрізка з осями координат.

Answer 1

С(8;-3). Д(-4;6)
у=кх+в

{-3=k*8+b       {b=-8k-3
 6=k*(-4)+b      6=-4k-8k-3

-12k=9, k=-3/4,  k=-0,75
{b=-8*(-0,75)-3     b=3
k=-0,75
y=-0,75x+3

y=0
 -0,75x+3=0.   x=4

x=0, y(0)=3
ответ: координаты точек пересечения отрезка с осями координат: (0;3) и (4;0)

Answer 2

Для побудови відрізка CD ми використовуємо координати точок C(8, -3) і D(-4, 6).

Спочатку позначимо ці точки на координатній площині. Точка C має координати (8, -3), тому ми розмістимо її на площині на відстані 8 одиниць вправо від початку координат і на відстані 3 одиниці вниз від осі x. Точка D має координати (-4, 6), тому ми розмістимо її на відстані 4 одиниці вліво від початку координат і на відстані 6 одиниць вгору від осі x.

Отримаємо таку побудову:

D | | | --------C--------

Далі, ми проведемо пряму лінію, яка з'єднає точки C і D. Ця пряма лінія буде відрізком CD.

Тепер, щоб знайти точки перетину цього відрізка з осями координат, ми можемо просто подивитися, де цей відрізок перетинаєся з віссю x і віссю y.

З осями координат відрізок CD перетинається в точках, які лежать на відстані від початку координат. З точки C до початку координат (0, 0) є відстань 8 одиниць вправо і 3 одиниці вниз. Тому точка перетину з віссю x матиме координати (8, 0), а точка перетину з віссю y матиме координати (0, -3).

Отже, точки перетину відрізка CD з осями координат мають координати (8, 0) і (0, -3).