Question

Найдите площадь ромба со стороной 6 см если тупой угол ромба больше острого в 5 раз.

Answer 1

Дано:
ромб
а = 6см
S - ?

1)х - острый угол
5х - тупой
Уравнение
х + 5х = 180°
6х = 180°
х = 180° : 6
х = 30° - острый угол ромба

2)Высота ромба лежит против угла в 30°, поэтому равна половине гипотенузы. В данном случае гипотенуза равна стороне ромба  а = 6см
h = 6см/2 = 3см

3) S = a·h
S = 6 * 3 = 18 cм²
Ответ: 18 см²

Answer 2

Найдём углы ромба. Пусть острый угол равен х, тогда тупой угол равен 5*х
х+5*х=180  6*х=180  х=30 - величина острого угла 
S=a^2*sin30=6^2*(1/2)=18

Answer 3

Пусть сторона ромба равна 6 см. По условию, тупой угол ромба больше острого в 5 раз. Пусть острый угол равен x, тогда тупой угол равен 5x.

Сумма углов в ромбе равна 360 градусов, поэтому:

2x + 2(5x) = 360 2x + 10x = 360 12x = 360 x = 30

Таким образом, острый угол ромба равен 30 градусов, а тупой угол равен 150 градусов.

Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

В ромбе диагонали являются перпендикулярными биссектрисами углов. Пусть d1 - большая диагональ, а d2 - меньшая диагональ.

Так как ромб прямоугольный, то меньшая диагональ можно найти с помощью теоремы Пифагора:

d2^2 = (6/2)^2 + (6/2)^2 d2^2 = 9 + 9 d2^2 = 18 d2 = √18 = 3√2

Большая диагональ равна 5 разам больше меньшей диагонали:

d1 = 5 * d2 d1 = 5 * 3√2 = 15√2

Теперь можем найти площадь ромба:

S = (d1 * d2) / 2 S = (15√2 * 3√2) / 2 S = (45 * 2) / 2 S = 45

Таким образом, площадь ромба равна 45 квадратных сантиметров.