Question

Решите пожалуйста y=20tgx-20x+5pi-6 найдите наиб. значение при отрезке {-pi/4; pi/4}

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для начала, заметим, что уравнение y = 20tgx - 20x + 5π - 6 задает функцию, зависящую от переменной x.

При решении данного уравнения, мы должны найти значение этой функции на отрезке от -π/4 до π/4, чтобы найти наибольшее значение на этом отрезке.

Для начала, найдем производную функции y по переменной x: y' = 20(1 + tg^2(x)) - 20 = 20sec^2(x) - 20.

Затем приравняем производную к нулю и найдем значения x, где производная равна нулю: 20sec^2(x) - 20 = 0.

Разделив обе части уравнения на 20, получим: sec^2(x) - 1 = 0.

Заметим, что sec^2(x) - 1 = tan^2(x), поэтому: tan^2(x) = 1.

Из этого уравнения можно найти два значения x: x1 = π/4 и x2 = -π/4.

Теперь подставим эти значения x в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y: y1 = 20tg(π/4) - 20(π/4) + 5π - 6, y2 = 20tg(-π/4) - 20(-π/4) + 5π - 6.

Вычислив данные значения, получим: y1 = 20(1) - 5π + 5π - 6 = 20 - 6 = 14, y2 = -20(1) - 5π + 5π - 6 = -20 - 6 = -26.

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-π/4, π/4] равно 14.