Question

Выставленная коллекционная монета увеличивает свою цену каждые 6 месяцев на одинаковое количество процентов. Найдите значение этого процента, если первоначальная цена монеты 20000, а после 14 месяцев ее продали за 22050 р

Answer 1

20000-22050=2050(р)-прибавилось.
Проценты начислялись 2 раза, т.к. 14:6=2,3 То есть 2 раза.
2050*100:20000=10,25(процентов)-начислено за 2 раза.
10,25:2=5,125(процентов)-за один раз.
Надеюсь, что правильно.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи нам нужно найти такое значение процента p, при котором выполняется следующее равенство:

$$20000 \cdot (1 + p)^{\frac{14}{6}} = 22050$$

Для этого мы можем использовать формулу логарифма:

$$\log_a b = x \Leftrightarrow a^x = b$$

Применяя эту формулу к нашему равенству, мы получаем:

$$\log_{1 + p} \frac{22050}{20000} = \frac{14}{6}$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно p. Для этого мы можем использовать свойство логарифма:

$$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$$

Выбирая произвольное основание c, например, 10, мы получаем:

$$\frac{\log_{10} \frac{22050}{20000}}{\log_{10} (1 + p)} = \frac{14}{6}$$

Переносим $\log_{10} (1 + p)$ в левую часть и умножаем обе части на 6:

$$6 \cdot \log_{10} (1 + p) = 14 \cdot \log_{10} \frac{22050}{20000}$$

Делим обе части на 6 и возведем 10 в степень обеих частей:

$$10^{6 \cdot \log_{10} (1 + p)} = 10^{14 \cdot \log_{10} \frac{22050}{20000}}$$

Используя свойство степени:

$$a^{b \cdot c} = (a^b)^c$$

Мы можем упростить это равенство до:

$$(1 + p)^6 = \left(\frac{22050}{20000}\right)^{14}$$

Извлекаем корень шестой степени из обеих частей:

$$1 + p = \sqrt[6]{\left(\frac{22050}{20000}\right)^{14}}$$

Вычитаем 1 из обеих частей:

$$p = \sqrt[6]{\left(\frac{22050}{20000}\right)^{14}} - 1$$

Подставляем числовые значения и округляем до двух знаков после запятой:

$$p \approx 0.01 - 1 \approx 0.01$$

Ответ: значение процента, на которое увеличивается цена монеты каждые 6 месяцев, приблизительно равно 0.01 или 1%.