Question

Цена на вход в музей 180 рублей. После снижения цен на билеты количество посетителей увеличилось наполовину, а сбор увеличился на треть. На сколько рублей снижена цена на билеты?

Answer 1

Цена билета уменьшилась на 20 рублей.

Answer 2

Пусть исходная цена билета на вход в музей равна Х рублей.

После снижения цен на билеты количество посетителей увеличилось наполовину, то есть стало равным 1.5 раза больше исходного количества (так как увеличение на половину эквивалентно умножению на 1.5).

Сбор увеличился на треть, то есть стал равен 1 + 1/3 = 4/3 раз больше исходного сбора (так как увеличение на треть эквивалентно умножению на 4/3).

Таким образом, уравнение для вычисления исходной цены Х выглядит следующим образом:

Х * 1.5 * (4/3) = 180

Упрощая уравнение, получаем:

Х * 2 = 180

Х = 180 / 2

Х = 90

Таким образом, исходная цена билета на вход в музей была 90 рублей.

Чтобы узнать, на сколько рублей снижена цена на билеты, вычитаем новую цену (90 рублей) из старой цены (180 рублей):

180 - 90 = 90

Таким образом, цена на билеты снижена на 90 рублей.