Question

НОК(13,11) Нод (100,175)

Answer 1

НОК (13, 11) = 13 * 11 = 143 (т.к. числа 13 и 11 -взаимно простые) 
 НОД (100,175) = 100 * 33 = 175 * 20 =  3500
100 = 2 * 2 * 5 * 5
175 = 3 * 5 * 11

Answer 2

НОК (Наименьшее общее кратное)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба исходных числа без остатка.

Для вычисления НОК двух чисел можно использовать формулу:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b)

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель двух чисел.

В данном случае, мы хотим найти НОК(13, 11).

НОД (Наибольший общий делитель)

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба исходных числа без остатка.

Для вычисления НОД двух чисел можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида для вычисления НОД(a, b) следующий:

1. Если b равно 0, то НОД(a, b) равен a. 2. Иначе, НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где a mod b обозначает остаток от деления a на b.

В данном случае, мы хотим найти НОД(100, 175).

Вычисление НОД(100, 175) с помощью алгоритма Евклида:

1. НОД(100, 175) = НОД(175, 100) (так как 175 > 100) 2. НОД(175, 100) = НОД(100, 75) (так как 175 - 100 = 75) 3. НОД(100, 75) = НОД(75, 25) (так как 100 - 75 = 25) 4. НОД(75, 25) = НОД(25, 0) (так как 75 - 25 = 50, и 50 - 25 = 25) 5. НОД(25, 0) = 25 (так как одно из чисел равно 0)

Таким образом, НОД(100, 175) = 25.

Вычисление НОК(13, 11) с использованием НОД(13, 11):

НОК(13, 11) = (|13 * 11|) / НОД(13, 11)

НОК(13, 11) = (|143|) / 1 = 143

Таким образом, НОК(13, 11) = 143.

Итак, НОК(13, 11) равно 143, а НОД(100, 175) равно 25.