Question

Имеются 6 видов овощей. Решено готовить салаты из 3-х видов.Сколько различных вариантов можно приготовить

Answer 1

6!/3!(6-3)!=6*5*4/3*2=20 вариантов выбрать 3 овоща из шести. Значит, 20 видов салата.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику.

У нас есть 6 видов овощей, и мы решаем готовить салаты из 3-х видов овощей.

Для определения количества различных вариантов приготовления салатов, мы можем использовать формулу сочетаний без повторений.

Формула сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - количество элементов (в нашем случае - 6 видов овощей), а k - количество выбираемых элементов (в нашем случае - 3 вида овощей).

Подставляя значения в формулу, получим:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!)

Раскроем факториалы:

C(6, 3) = 6! / (3! * 3!)

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Подставляем значения обратно:

C(6, 3) = 720 / (6 * 6)

C(6, 3) = 720 / 36

C(6, 3) = 20

Таким образом, можно приготовить 20 различных вариантов салатов из 6 видов овощей, выбирая 3 вида овощей.