Question

Помогите решить задачу: бассейн , имеющий форму куба , наполняется водой за 1 час. Второй бассейн также имеет форму куба , но его глубина в 2 раза меньше глубины первого бассейна . Сколько времени нужно для заполнения второго бассейна , если оба бассейна заполняются через одинаковые трубы?

Answer 1

Для заполнения второго бассейна нужно 30 минут

Answer 2

Пусть глубина первого бассейна равна h. Тогда глубина второго бассейна будет равна h/2.

Объем первого бассейна равен V1 = h^3 (так как форма бассейна кубическая).

Объем второго бассейна равен V2 = (h/2)^3 = h^3/8.

Так как оба бассейна заполняются через одинаковые трубы за 1 час, то скорость заполнения обоих бассейнов одинакова.

Скорость заполнения первого бассейна равна V1/1 = h^3/1 = h^3.

Скорость заполнения второго бассейна равна V2/t, где t - время, необходимое для заполнения второго бассейна.

Так как скорость заполнения обоих бассейнов одинакова, то h^3 = h^3/8t.

Упрощая это уравнение, получаем 8t = 1, откуда t = 1/8.

Таким образом, для заполнения второго бассейна потребуется 1/8 часа или 7.5 минут.