Question

В правильной четырехугольной пирамиде длина бокового ребра равна 17 см, а площадь основания 450 см2. Найдите высоту пирамиды

Answer 1

Применена теорема Пифагора, определение правильной пирамиды

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для объема пирамиды. Объем пирамиды можно вычислить, зная площадь основания и высоту пирамиды. Формула для объема пирамиды выглядит следующим образом:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

В данной задаче известны площадь основания (450 см²) и длина бокового ребра (17 см). Нам нужно найти высоту пирамиды.

Решение:

1. Найдем площадь основания пирамиды. По условию, площадь основания равна 450 см². 2. Найдем длину стороны основания пирамиды. По свойствам четырехугольной пирамиды, длина бокового ребра равна длине стороны основания. 3. Найдем высоту пирамиды, используя формулу для объема пирамиды.

1. Найдем площадь основания пирамиды: Площадь основания пирамиды равна 450 см².

2. Найдем длину стороны основания пирамиды: Длина бокового ребра пирамиды равна 17 см.

3. Найдем высоту пирамиды: Используем формулу для объема пирамиды: V = (1/3) * S * h

Подставляем известные значения: 450 = (1/3) * S * h

Умножаем обе стороны уравнения на 3: 1350 = S * h

Делим обе стороны уравнения на S: h = 1350 / S

Подставляем значение S (длина бокового ребра пирамиды): h = 1350 / 17

Вычисляем значение: h ≈ 79.41 см

Ответ:

Высота пирамиды составляет примерно 79.41 см.