Question

Найти производные функции f(x)=1+1,5x-3x^2-2,5x ^3

Answer 1

F(x)=1 + 1,5x -3xˇ2 - 2,5xˇ3
f´(x)=1,5 -3.2.x -2,5.3.xˇ2=1,2 - 6x -7,5.xˇ2

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 1 + 1.5x - 3x^2 - 2.5x + x^3, мы можем использовать правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Для начала, давайте разобьем функцию на отдельные члены:

f(x) = 1 + 1.5x - 3x^2 - 2.5x + x^3

Теперь мы можем найти производную каждого члена по отдельности:

1. Производная постоянного члена 1 равна 0, так как производная постоянной константы всегда равна нулю.

2. Производная члена 1.5x равна 1.5, так как производная линейной функции ax равна a.

3. Производная члена -3x^2 равна -6x, так как производная функции x^n равна n*x^(n-1).

4. Производная члена -2.5x равна -2.5, так как производная линейной функции ax равна a.

5. Производная члена x^3 равна 3x^2, так как производная функции x^n равна n*x^(n-1).

Теперь, когда мы нашли производные каждого члена, мы можем суммировать их, чтобы получить итоговую производную функции f(x).

Итак, производная функции f(x) равна:

f'(x) = 0 + 1.5 - 6x - 2.5 + 3x^2

Упрощая это выражение, мы получаем:

f'(x) = 3x^2 - 6x - 1

Таким образом, производная функции f(x) равна 3x^2 - 6x - 1.