Question

Имеются два куска сплава золота и и серебра общей массой 12 кг . процентное содержание золота в первом куске в два раза больше процентного содержания золота во втором куске . после того как сплавили оба куска , получили новый сплав , содержащий 5.5 кг золота . каковы массы золота в первоначальных кусках , если второй кусок весит в пять раз меньше первого ? СРОЧНО

Answer 1

5х+х=5,5.
6х=5.5
х=5.5÷6
х=0,92

5×0,92=4,6кг было в первом, а во втором 0,92кг золото.

Answer 2

Задача

У вас есть два куска сплава золота и серебра общей массой 12 кг. Процентное содержание золота в первом куске в два раза больше, чем процентное содержание золота во втором куске. После того, как сплавили оба куска, получили новый сплав, содержащий 5.5 кг золота. Каковы массы золота в первоначальных кусках, если второй кусок весит в пять раз меньше первого?

Решение

Предположим, что масса первого куска сплава золота и серебра составляет x кг. Тогда масса второго куска будет составлять x/5 кг, так как второй кусок весит в пять раз меньше первого.

Из условия задачи известно, что процентное содержание золота в первом куске в два раза больше, чем процентное содержание золота во втором куске. Пусть процентное содержание золота во втором куске составляет y%. Тогда процентное содержание золота в первом куске будет составлять 2y%.

После сплавления обоих кусков получили новый сплав, содержащий 5.5 кг золота. Это означает, что масса золота в первом куске и масса золота во втором куске в сумме составляют 5.5 кг.

Масса золота в первом куске можно выразить через процентное содержание золота и массу первого куска: масса золота в первом куске = (2y/100) * x

Масса золота во втором куске можно выразить через процентное содержание золота и массу второго куска: масса золота во втором куске = (y/100) * (x/5)

Сумма масс золота в обоих кусках равна 5.5 кг: (2y/100) * x + (y/100) * (x/5) = 5.5

Теперь мы можем решить это уравнение для определения массы золота в первом куске.

Решение уравнения

Для решения уравнения, приведем его к общему знаменателю и упростим:

(2y/100) * x + (y/100) * (x/5) = 5.5

Умножим оба члена уравнения на 100, чтобы избавиться от дробей:

2yx + y(x/5) = 550

Распределим y в обоих членах уравнения:

2yx + (yx/5) = 550

Упростим уравнение, объединив подобные члены:

(10yx + yx)/5 = 550

Умножим оба члена уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

10yx + yx = 2750

Сгруппируем члены с x вместе и с y вместе:

(10y + y)x = 2750

Упростим уравнение:

11yx = 2750

Разделим оба члена уравнения на 11y, чтобы изолировать x:

x = 2750 / (11y)

Теперь у нас есть выражение для массы первого куска сплава через процентное содержание золота во втором куске.

Подстановка и решение

Мы знаем, что масса второго куска составляет x/5 кг. Подставим это значение в уравнение:

x/5 = 2750 / (11y)

Умножим оба члена уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

x = (2750 / (11y)) * 5

Упростим выражение:

x = 13750 / (11y)

Теперь мы можем найти массу золота в первом куске, подставив это значение в выражение:

масса золота в первом куске = (2y/100) * x

Подставим значение x:

масса золота в первом куске = (2y/100) * (13750 / (11y))

Упростим выражение:

масса золота в первом куске = 275 / 11

Таким образом, масса золота в первом куске составляет 25 кг.

Ответ

Масса золота в первом куске составляет 25 кг.