Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов . АС=5 , АВ=5 корней из 2 .Найти:tgА!

Answer 1

Находим другой катет, т.к. по условия нам дан один катет и гипотенуза, катет ВС²=(5√2)²-5²⇒ ВС=5 Наш треугольник получается равнобедренный. Получается tgA=BC/AC=5/5=1  Ответ: 1

Answer 2

По определению tgA=CB/AC. Отсюда CB=AC*tgA=2√2*AC
По теореме Пифагора:
AC²+CB²=AB²
AC²+(2√2*AC)²=6²
AC²+8*AC²=36
9*AC²=36
AC²=4
AC=2

Answer 3

Для того чтобы найти тангенс угла A в треугольнике ABC, мы можем использовать соотношение между катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника.

В данном случае, у нас уже известны значения сторон треугольника: AC = 5 и AB = 5√2. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины гипотенузы BC.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Применяя эту формулу, мы можем вычислить BC:

BC^2 = AC^2 + AB^2

BC^2 = 5^2 + (5√2)^2

BC^2 = 25 + 50

BC^2 = 75

BC = √75 = 5√3

Теперь, чтобы найти тангенс угла A, мы можем использовать отношение катета AC к катету AB:

tgA = AC / AB

tgA = 5 / (5√2)

tgA = 1 / √2

tgA = √2 / 2

Тангенс угла A равен √2 / 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.