Question

2cos(3п/2+3x)=-корень2 помогите срочно надо

Answer 1

Sin3x=-√2/2
3x=(-1)^(n+1)*π/4+πn
x=(-1)^(n+1)*π/12+πn/4,n∈z

Answer 2

Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду:

2cos(3π/2 + 3x) = -√2

Мы знаем, что cos(π/2 + θ) = -sin(θ), поэтому:

2cos(3π/2 + 3x) = -√2 cos(3π/2 + 3x) = -√2/2

Теперь мы можем использовать формулу cos(α) = cos(-α) для перевода угла:

cos(3π/2 + 3x) = cos(-π/4)

Теперь мы можем решить уравнение:

3π/2 + 3x = -π/4 + 2πn, где n - целое число

3x = -π/4 + 2πn - 3π/2

3x = -π/4 + 2πn - (6π/4 + 3π/2)

3x = -7π/4 + 2πn

x = (-7π/4 + 2πn)/3

Таким образом, общее решение уравнения 2cos(3π/2 + 3x) = -√2 это x = (-7π/4 + 2πn)/3, где n - целое число.