Question

Один экскаватор может вырыть котлован за 24 дня, а второй -за 36 дней. За сколько времени, работая вместе, экскаватор вырост 5/6 котлована?

Answer 1

Пишем такое уравнение их производительности
К/24 + К/36 = 5/6*К -работают вместе, но сделают 5/6 котлована.
(1/24+1/36)*К=5/72*К
(5/72)/ (5/6) = 1/12 - часть котлована в день
И в днях = К/(1/12) = 12 дней - ОТВЕТ.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу работы, которая гласит: работа = скорость работы × время работы.

Пусть скорость работы первого экскаватора равна Х, а скорость работы второго экскаватора равна У. Тогда работа первого экскаватора за 24 дня будет равна 24Х, а работа второго экскаватора за 36 дней будет равна 36У.

Если они работают вместе, то их общая скорость работы будет равна Х + У. Пусть время работы вместе равно Т.

Из условия задачи известно, что экскаваторы вместе вырыли 5/6 котлована. То есть, их общая работа равна 5/6.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

24Х + 36У = 5/6 (уравнение работы) Т(Х + У) = 1 (уравнение времени)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Х, У и Т.

Умножим первое уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:

144Х + 216У = 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения.

Допустим, мы решим эту систему уравнений методом замещения. Выразим Х из второго уравнения:

Х = 1 - У

Подставим это значение Х в первое уравнение:

144(1 - У) + 216У = 5

144 - 144У + 216У = 5

72У = -139

У = -139/72

Теперь найдем значение Х, подставив У в уравнение Х = 1 - У:

Х = 1 - (-139/72)

Х = 1 + 139/72

Х = (72 + 139)/72

Х = 211/72

Теперь найдем значение Т, подставив Х и У во второе уравнение:

Т((211/72) + (-139/72)) = 1

Т(211 - 139)/72 = 1

Т(72/72) = 1

Т = 1

Таким образом, экскаваторы смогут вырыть 5/6 котлована, работая вместе, за 1 день.