Question

Помогите с уравнением (9−9sinx) (tgx−1: √ 3) =0

Answer 1

Применены : определения тангенса, его табличное значение

Answer 2

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0.
9-9*sin x=0
9*(1-sin x)=0
1-sin x=0
sin x=1
x=±(П/2)*n, n принадлежит  Z
tq x-(1/√3)=0
tq x=1/√3
x=(П/6)+П*m, m принадлежит Z

Answer 3

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Давайте начнем с того, чтобы разобраться, как решить уравнение (9−9sinx)(tgx−1/√3)=0.

Решение уравнения

Для начала, давайте разберемся, что означает уравнение (9−9sinx)(tgx−1/√3)=0. Уравнение имеет два множителя, которые умножаются между собой и равны нулю. Из этого следует, что либо первый множитель (9−9sinx) равен нулю, либо второй множитель (tgx−1/√3) равен нулю.

Решение первого множителя

Начнем с первого множителя (9−9sinx) = 0. Решим это уравнение относительно sin(x):

9 - 9sin(x) = 0 -9sin(x) = -9 sin(x) = 1

Значение синуса не может быть больше 1, поэтому это уравнение не имеет решений.

Решение второго множителя

Теперь рассмотрим второй множитель tg(x)−1/√3 = 0. Решим это уравнение относительно tg(x):

tg(x) = 1/√3 x = arctg(1/√3) + πn, где n - целое число

Таким образом, решение уравнения tg(x)−1/√3 = 0 это x = arctg(1/√3) + πn, где n - целое число.

Итоговый ответ

Таким образом, уравнение (9−9sinx)(tgx−1/√3)=0 имеет бесконечно много решений, которые можно выразить в виде x = arctg(1/√3) + πn, где n - целое число.