Question

2х^2 - 14х + 18 = 0 найдите корни уравнения

Answer 1

2х^2 - 14х + 18 = 0
D = 14^2 - 4 * 2 * 18 = 196 -144 = 52 = (2√13)^2
x1= 14 - 2√13 / 2 * 2 = 2 (7 - √13) / 4 = 7 - √13 / 2
x2 = 14 + 2√13 / 2 * 2 = 2 (7 + √13) / 4 = 7 + √13 / 2

Ответ: х1 = 7 - √13 / 2
            х2 = 7 + √13 / 2

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 2х^2 - 14х + 18 = 0 воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 2, b = -14, c = 18.

Вычислим дискриминант: D = (-14)^2 - 4 * 2 * 18 = 196 - 144 = 52.

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае дискриминант положительный, значит уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Вычислим корни:

x1 = (-(-14) + √52) / (2 * 2) = (14 + √52) / 4 = (14 + 2√13) / 4 = 7 + √13 / 2.

x2 = (-(-14) - √52) / (2 * 2) = (14 - √52) / 4 = (14 - 2√13) / 4 = 7 - √13 / 2.

Таким образом, корни уравнения 2х^2 - 14х + 18 = 0 равны x1 = 7 + √13 / 2 и x2 = 7 - √13 / 2.