Question

Вычислить корень из 6+2 корня из 5 - корень из 6-2 корня из 5

Answer 1

Выполним сначала преобразования:
1) 6 + 2√5 = 5 + 2√5 + 1 = (√5)² + 2√5 + 1 = (√5 + 1)²
2) 6 - 2√5 = 5 - 2√5 + 1 = (√5)² - 2√5 + 1 = (√5 - 1)²
каждый корень извлекается. Пример выглядит:
√5 + 1 - (√5 - 1) = 2
Ответ: 2

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нам понадобится использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, у нас есть следующее выражение:

√6 + 2√5 - √6 - 2√5

Мы можем видеть, что √6 и -√6 являются разностью квадратов, так как они имеют одинаковую переменную и разные знаки. То же самое относится и к √5 и -√5.

Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов и упростить данное выражение. Давайте разложим его:

(√6 - √6) + (2√5 - 2√5)

Теперь мы видим, что первое слагаемое (√6 - √6) равно 0, а второе слагаемое (2√5 - 2√5) также равно 0.

Таким образом, выражение √6 + 2√5 - √6 - 2√5 равно 0.

Так что ответ на данное выражение равен 0.