Question

Помогите плиз квадратное. x^2-3x-4=0

Answer 1

D=b^2-4ac=9-4*1*(-4)=9+16=25
X1=-b+квад.корень из D/2*a=(5+3)/2=4
X2=-b-квад.корень из D-b/2*a=(3-5)/2=-1

Answer 2

X^2-3x-4=0
D=b^2-4ac=9-4*(-4)=9+16=25
x1=3-5/2=-1
x2=3+5/2=4

Answer 3

Квадратное уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: x^2 - 3x - 4 = 0. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, использование формулы квадратного корня или завершение квадратного трехчлена.

Метод факторизации

Для начала попробуем решить уравнение путем факторизации. Чтобы сделать это, мы ищем два числа, которые перемножаются в -4 и складываются в -3. В данном случае, у нас есть -4 и 1, так как (-4) * (1) = -4 и (-4) + (1) = -3.

Теперь мы можем разложить средний член -3x на два члена, используя найденные числа: x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1) = 0

Теперь у нас есть два фактора, равные нулю: x - 4 = 0 или x + 1 = 0

Решая эти уравнения, получаем два значения x: x = 4 или x = -1

Использование формулы квадратного корня

Еще один способ решить это квадратное уравнение - использовать формулу квадратного корня. Формула гласит: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -3 и c = -4. Подставляя эти значения в формулу, получаем: x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 1 * (-4))) / (2 * 1) x = (3 ± √(9 + 16)) / 2 x = (3 ± √25) / 2 x = (3 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два значения x: x = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 x = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Завершение квадратного трехчлена

Еще один способ решить квадратное уравнение - это завершить квадратный трехчлен. Для этого мы должны привести уравнение к виду (x - p)^2 = q.

Для начала, добавим и вычтем половину квадрата коэффициента при x: x^2 - 3x - 4 = (x^2 - 3x + 9/4) - 9/4 - 4 = (x^2 - 3x + 9/4) - 25/4

Теперь можем записать уравнение в виде: (x - 3/2)^2 - 25/4 = 0

Приравниваем это к нулю и решаем: (x - 3/2)^2 = 25/4

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон: x - 3/2 = ±√(25/4) x - 3/2 = ±(5/2)

Теперь добавляем 3/2 к обоим сторонам: x = 3/2 ± 5/2

Таким образом, получаем два значения x: x = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 x = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ

Итак, уравнение x^2 - 3x - 4 = 0 имеет два решения: x = 4 и x = -1.