Question

Log4(x)=log4(2√2)+log4(8√8)

Answer 1

Log4(x)=log4(2√2*8√8)
log4(x)=log4(16√16)
log4(x)=log4(64)
т.к. основания у логарифмов равны, то x=64

Answer 2

Для начала, давайте упростим логарифмы в правой части уравнения.

log4(2√2) = log4(2) + log4(√2) = 1 + 0.5 = 1.5

log4(8√8) = log4(8) + log4(√8) = 3 + 0.75 = 3.75

Теперь мы можем переписать исходное уравнение:

log4(x) = 1.5 + 3.75

Сложим числа в правой части:

log4(x) = 5.25

Теперь мы можем применить определение логарифма:

4^5.25 = x

Вычислим значение 4^5.25:

x ≈ 193.99

Таким образом, решение уравнения log4(x) = log4(2√2) + log4(8√8) равно x ≈ 193.99.