Question

Решить уравнение! 1/х^2+4/х-12=0

Answer 1

(1+4х-12x^2)/x^2=0
одз:х≠0
1+4х-12x^2=0
D=16+48=64
х1=(-4+8)/-24=-1/6
х2=(-4-8)/-24=1/2

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение и найдем значения переменной x. Уравнение, которое мы должны решить, имеет вид:

1/x^2 + 4/x - 12 = 0

Для начала, чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе части уравнения на x^2, чтобы получить:

x^2 * (1/x^2) + x^2 * (4/x) - x^2 * 12 = 0

После упрощения получим:

1 + 4x - 12x^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -12, b = 4 и c = 1.

Для решения данного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (4)^2 - 4 * (-12) * (1) = 16 + 48 = 64

Так как дискриминант D положительный (D > 0), у нас есть два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу и рассчитаем корни:

x1 = (-4 + √64) / (2 * (-12)) = (-4 + 8) / (-24) = 4 / (-24) = -1/6

x2 = (-4 - √64) / (2 * (-12)) = (-4 - 8) / (-24) = -12 / (-24) = 1/2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -1/6 и x = 1/2.