Question

Математика, 9 класс, помогите пожалуйста 1. Какому из промежутков принадлежит число 5/9 1) [0.5 - 0.6] 2) [0.6 - 0.7] 3) [0.7-0.8] 4) [0.8-0.9] 2. Какое из данных чисел является иррациональным - √81 √0,081 √0,81 (или все рациональны) 3. Решите уравнение 1/3x^2-27=0 4. Найдите значение выражения (6-с) ^2 - с (с+3) при с = -1/15

Answer 1

1. [0.5 - 0.6]
2.√0,081
3. 1/3x^2-27=0   |*3
x^2-81=0
x1=9
x2=-9
4.(6-с) ^2 - с (с+3)=36-12c+c^2-3c=36-15c
36+1=37

Answer 2

1. Промежуток, к которому принадлежит число 5/9

Для определения того, к какому промежутку принадлежит число 5/9, мы должны сравнить его со значениями на концах каждого промежутка и определить, в каком промежутке оно находится.

Промежуток [0.5 - 0.6] содержит числа от 0.5 (включительно) до 0.6 (не включительно). Число 5/9 не входит в этот промежуток, так как оно больше 0.6.

Промежуток [0.6 - 0.7] содержит числа от 0.6 (включительно) до 0.7 (не включительно). Число 5/9 также не входит в этот промежуток, так как оно меньше 0.6.

Промежуток [0.7 - 0.8] содержит числа от 0.7 (включительно) до 0.8 (не включительно). Число 5/9 входит в этот промежуток, так как оно больше 0.7 и меньше 0.8.

Промежуток [0.8 - 0.9] содержит числа от 0.8 (включительно) до 0.9 (не включительно). Число 5/9 также входит в этот промежуток, так как оно больше 0.8 и меньше 0.9.

Таким образом, число 5/9 принадлежит промежуткам [0.7 - 0.8] и [0.8 - 0.9].

2. Иррациональное число

Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби (то есть не являются рациональными).

Определим, является ли каждое из данных чисел иррациональным:

- √81: Корень из 81 равен 9, что является рациональным числом, так как его можно представить как 9/1.

- √0,081: Корень из 0,081 является иррациональным числом, так как его нельзя представить в виде дроби.

- √0,81: Корень из 0,81 равен 0,9, что является рациональным числом, так как его можно представить в виде дроби 9/10.

Таким образом, только число √0,081 является иррациональным.

3. Решение уравнения 1/3x^2 - 27 = 0

Для решения уравнения 1/3x^2 - 27 = 0, мы можем использовать алгебраические методы.

Сначала приведем уравнение к более простому виду:

1/3x^2 - 27 = 0 Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

x^2 - 81 = 0

Теперь добавим 81 к обеим сторонам уравнения:

x^2 = 81

Чтобы найти значения x, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±√81

x = ±9

Таким образом, уравнение 1/3x^2 - 27 = 0 имеет два решения: x = 9 и x = -9.

4. Вычисление значения выражения (6-с)^2 - с(с+3) при с = -1/15

Для вычисления значения данного выражения, подставим значение с = -1/15 и выполним необходимые вычисления:

(6-(-1/15))^2 - (-1/15)(-1/15+3)

Упростим:

(6+1/15)^2 - (-1/15)(44/15)

(91/15)^2 - (-44/225)

Упростим выражения с помощью арифметических операций:

8281/225 + 44/225

(8281 + 44)/225

8325/225

37

Таким образом, значение выражения (6-с)^2 - с(с+3) при с = -1/15 равно 37.