Question

Сколько корней имеет уравнение? 2x=2x 2x=3x 3x=3x + 4 2|x|=2 -2|x|=2 |x|= 0

Answer 1

Первый бесконечность,второй 2 корня,3-1,4-2,5-2,6-0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть вашего вопроса по отдельности и разберемся, сколько корней имеет данное уравнение.

Уравнение 2x = 2x В данном случае, у нас есть две переменные x, которые находятся на обеих сторонах равенства. Если мы вычитаем 2x из обеих частей уравнения, получаем: 0 = 0 В данном случае, обе стороны равенства совпадают, что означает, что уравнение имеет бесконечное количество корней. Любое значение x будет являться корнем этого уравнения.

Уравнение 2x = 3x В данном случае, у нас есть две переменные x на левой стороне равенства и одна переменная x на правой стороне. Если мы вычитаем 2x из обеих частей уравнения, получаем: 0 = x В данном случае, мы получаем, что x равно нулю. Таким образом, уравнение имеет один корень, а именно x = 0.

Уравнение 2|x| = 2 Здесь мы имеем абсолютное значение |x|, которое означает, что мы должны рассмотреть два случая: x может быть положительным или отрицательным.

Положительный случай: 2x = 2 Если мы разделим обе части на 2, получим: x = 1 Таким образом, положительный случай имеет один корень, а именно x = 1.

Отрицательный случай: 2(-x) = 2 Если мы разделим обе части на 2 и умножим на -1, получим: x = -1 Таким образом, отрицательный случай также имеет один корень, а именно x = -1.

Комбинируя оба случая, мы получаем два корня для уравнения 2|x| = 2, а именно x = 1 и x = -1.

Уравнение 2 + |x| = 0 Здесь у нас есть константа 2 и абсолютное значение |x|. Абсолютное значение никогда не может быть отрицательным, поэтому чтобы получить сумму 2 + |x| равной нулю, значение |x| должно быть равным -2. Однако, абсолютное значение всегда возвращает неотрицательное число, поэтому данное уравнение не имеет корней.

Итак, в зависимости от уравнения, мы получили следующие результаты: - Уравнение 2x = 2x имеет бесконечное количество корней. - Уравнение 2x = 3x имеет один корень, а именно x = 0. - Уравнение 2|x| = 2 имеет два корня, а именно x = 1 и x = -1. - Уравнение 2 + |x| = 0 не имеет корней.

Надеюсь, это помогло вам понять, сколько корней имеет каждое из данных уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!