Question

Дан прямоугольный треугольник АВС,угол С прямой.Найдите радиус окружности,описанной около данного треугольника,если АС=5,ВС=12

Answer 1

ВА= под корнем 2 в квадрате+13 в квадрате=35+169=194=14
ВА/2=7

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности, нужно использовать формулу для радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике АВС, угол С является прямым углом. Это означает, что треугольник АВС является треугольником, вписанным в полукруг. Радиус описанной окружности будет равен половине гипотенузы треугольника АВС.

Для нахождения гипотенузы треугольника АВС можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенузой является отрезок СВ, а катетами - отрезки АС и ВС.

Используя теорему Пифагора, можно записать следующее уравнение:

(СВ)² = (АС)² + (ВС)²

Подставляем значения:

(СВ)² = 5² + 12² (СВ)² = 25 + 144 (СВ)² = 169

Извлекаем квадратный корень:

СВ = √169 СВ = 13

Таким образом, длина гипотенузы треугольника АВС равна 13. Радиус описанной окружности будет равен половине гипотенузы, то есть 13/2 = 6.5.

Ответ: радиус описанной окружности, около данного треугольника, равен 6.5.