Question

Известно, что f(x) =x•f(x-1) + 2Найти f(1)

Answer 1

F(x)=x*1(x-1)+2 
F(x)=x²-1+2
F(x)=X²+1

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать рекурсивный подход, так как функция f(x) определена через себя же.

Перед тем как начать, давайте рассмотрим базовый случай. Если x равно 1, то значение f(1) будет равно 1, так как это начальное значение функции.

Теперь мы можем использовать определение функции f(x), чтобы вычислить f(1). Дано, что f(x) = x * f(x-1) + 2. Заметим, что значение f(x-1) также использует определение функции f(x) и таким образом мы можем продолжать рекурсивно вычислять значения функции, пока не достигнем базового случая.

Давайте вычислим f(1) пошагово:

1. f(1) = 1 * f(1-1) + 2 2. f(1) = 1 * f(0) + 2 3. f(1) = 1 * f(0) + 2 4. f(1) = 1 * 1 + 2 (поскольку f(0) = 1, так как это базовый случай) 5. f(1) = 1 + 2 6. f(1) = 3

Таким образом, значение f(1) равно 3.

Мы использовали рекурсивный подход, чтобы вычислить значение функции f(1) на основе определения функции и базового случая.