Question

Укажите номера всех квадратных уравнений имеющих корни 1)15x^2-8x-1=0 2)-9x^2+x-11=0 3)24x^2+5x=0 4)1/8x^2-2x+17=0 5)39X^2+2=0 6)25x2-10X+1=0

Answer 1

Не имеют корни выражения: 2, 5

Answer 2

Чтобы найти номера всех квадратных уравнений с заданными корнями, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем мы можем использовать значение дискриминанта для определения типа корней и, следовательно, номера уравнений.

1) 15x^2 - 8x - 1 = 0: a = 15, b = -8, c = -1 D = (-8)^2 - 4 * 15 * (-1) = 64 + 60 = 124 Так как значение дискриминанта D > 0, это означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня. Поэтому это квадратное уравнение имеет два корня.

2) -9x^2 + x - 11 = 0: a = -9, b = 1, c = -11 D = (1)^2 - 4 * (-9) * (-11) = 1 - 396 = -395 Так как значение дискриминанта D < 0, это означает, что у уравнения нет вещественных корней. Поэтому это квадратное уравнение не имеет корней.

3) 24x^2 + 5x = 0: a = 24, b = 5, c = 0 D = (5)^2 - 4 * 24 * 0 = 25 Так как значение дискриминанта D > 0, это означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня. Поэтому это квадратное уравнение имеет два корня.

4) (1/8)x^2 - 2x + 17 = 0: a = 1/8, b = -2, c = 17 D = (-2)^2 - 4 * (1/8) * 17 = 4 - 8.5 = -4.5 Так как значение дискриминанта D < 0, это означает, что у уравнения нет вещественных корней. Поэтому это квадратное уравнение не имеет корней.

5) 39x^2 + 2 = 0: a = 39, b = 0, c = 2 D = (0)^2 - 4 * 39 * 2 = -312 Так как значение дискриминанта D < 0, это означает, что у уравнения нет вещественных корней. Поэтому это квадратное уравнение не имеет корней.

6) 25x^2 - 10x + 1 = 0: a = 25, b = -10, c = 1 D = (-10)^2 - 4 * 25 * 1 = 100 - 100 = 0 Так как значение дискриминан