Question

По течению реки за 5 ч теплоход прошел на 12 км больше, чем за 6 ч против течения. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч?

Answer 1

1. Как обычно, то что спрашивают - собственную скорость теплохода обозначим Х(км/час), тогда скорость по течению будет (Х+4)км/час, а против течения: (Х-4)км/час, так как скорость течения или мешает(ее вычитают) или помогает (прибавляют к собственной).
2.  Тогда по течению за 5 часов теплоход пройдет:
5·(Х+4) км, а против течения: 6·(Х-4) км;
3. По условию по течению за 5 часов пройдено больше, чем за 6 против на 12 км. То есть:
5(Х+4) - 6(Х-4) = 12; 5Х+20-6Х+24=12;  -Х = 12-20-24;
Х=32 (км/час)
Проверка: 5(32+4)-6(32-4)=5·36-6·28=180-168=12(км), что соответствует условию задачи.

Answer 2

Problem Analysis

The problem involves finding the speed of the boat in still water given the speed of the river current and the time taken by the boat to travel a certain distance both with and against the current.

Given Data

- Speed of the river current: 4 km/h - Time taken with the current: 5 hours - Time taken against the current: 6 hours - Additional distance covered with the current: 12 km

Solution

Let's denote the speed of the boat in still water as x km/h. The speed of the boat with the current will be (x + 4) km/h, and the speed of the boat against the current will be (x - 4) km/h.

Using the formula: - Distance = Speed × Time

We can set up the following equations based on the given data: 1. (x + 4) × 5 = D + 12 (with the current) 2. (x - 4) × 6 = D (against the current)

where D is the distance traveled by the boat.

Calculations

Let's solve the equations to find the value of x.

Solution

Using the given data and the equations, we can solve for the speed of the boat in still water:

1. (x + 4) × 5 = D + 12 - 5x + 20 = D + 12 2. (x - 4) × 6 = D - 6x - 24 = D By equating the expressions for D from equations and - 5x + 20 = 6x - 24 - x = 44 km/h

Conclusion

The speed of the boat in still water is 44 km/h.