Question

система y-2|x|+3=0{ |y|+x-3=0

Answer 1

|y|+x-3=0
у+х-3=0
у=0-х+3
у=3-х

3-х-2|x|+3=0
6-х-2х=0
6-3х=0
3х=6-0
3х=6
х=2

Answer 2

Для начала, рассмотрим первое уравнение: y - 2|x| + 3 = 0.

Для того чтобы решить это уравнение, мы можем рассмотреть два случая: когда значение выражения |x| положительно и когда оно отрицательно.

1. Пусть |x| > 0. В этом случае уравнение можно записать в виде: y - 2x + 3 = 0. Тогда y = 2x - 3.

2. Пусть |x| < 0. В этом случае уравнение можно записать в виде: y + 2x + 3 = 0. Тогда y = -2x - 3.

Теперь рассмотрим второе уравнение: |y| + x - 3 = 0.

Здесь также рассмотрим два случая: когда значение выражения |y| положительно и когда оно отрицательно.

1. Пусть |y| > 0. В этом случае уравнение можно записать в виде: y + x - 3 = 0. Тогда y = -x + 3.

2. Пусть |y| < 0. В этом случае уравнение не имеет решений, так как модуль отрицательного числа всегда положителен.

Таким образом, система уравнений y - 2|x| + 3 = 0 и |y| + x - 3 = 0 имеет два решения:

1. y = 2x - 3, y = -x + 3. 2. y = -2x - 3, y = -x + 3.

При подстановке этих решений в исходные уравнения, они должны удовлетворять условию системы.

Answer 3

Для начала рассмотрим первое уравнение: y-2|x|+3=0.

Заметим, что выражение |x| представляет собой модуль числа x, то есть его абсолютное значение. Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому у нас есть два случая:

1. Пусть x ≥ 0. Тогда |x| = x, и первое уравнение можно записать в виде y - 2x + 3 = 0. Тогда y = 2x - 3.

2. Пусть x < 0. Тогда |x| = -x, и первое уравнение можно записать в виде y - 2(-x) + 3 = 0. Тогда y + 2x + 3 = 0. Для удобства перенесем 2x на другую сторону: y = -2x - 3.

Теперь рассмотрим второе уравнение: |y| + x - 3 = 0.

Аналогично первому уравнению, имеем два случая:

1. Пусть y ≥ 0. Тогда |y| = y, и второе уравнение можно записать в виде y + x - 3 = 0. Отсюда y = 3 - x.

2. Пусть y < 0. Тогда |y| = -y, и второе уравнение можно записать в виде -y + x - 3 = 0. Отсюда y = x - 3.

Итак, мы получили четыре возможных значения y в зависимости от значения x:

1. Для x ≥ 0: y = 2x - 3. 2. Для x < 0: y = -2x - 3. 3. Для x ≥ 0: y = 3 - x. 4. Для x < 0: y = x - 3.

Таким образом, система уравнений имеет бесконечное множество решений, которые задаются вышеуказанными формулами в зависимости от значения x.