Question

На вершину ведут 8 дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее, не повторяя маршрута?

Answer 1

За один раз можно сделать 4 подъёма и спуска, не повторяясь  Т.е . поднимается по 1,2,3,4 , а спускается по 5,6,7,8 ( чередуя, естественно). На каждый один поъём - семь вариантов спусков и наоборот. По идее - на одну дорогу - 14 способов, а на 8 дорог - 14 х 8 =   112 способов.

Answer 2

а) спускаться и подниматься можно по любым дорогам
б) спускаться по той же дороге, по которой поднялся нельзя

Answer 3

Calculation of the Number of Routes

To calculate the number of ways a tourist can ascend and descend a mountain without repeating the route, we can use the concept of permutations. Since there are 8 roads leading to the summit, the tourist has 8 options for the ascent. After reaching the summit, the tourist has 8 options for the descent as well.

To calculate the total number of routes, we need to multiply the number of options for the ascent by the number of options for the descent. Therefore, the total number of routes is 8 multiplied by 8, which equals 64.

Answer

A tourist can ascend and descend the mountain in 64 different ways, without repeating the route.